.

2008. április 7., hétfő

Kis(ésNagy)Füles

Rejtvény kicsiknek is, közkívánatra.

Az alábbi három feladatot a harmadéves matematikus egyetemistáimnak adtam fel. Najó, az ovisokén nehezítettem egy kicsit, mert biztos ügyesebbek, mint az egyetemisták.

1. kategória: ovisok
Színezd ki Cukorvilág térképét úgy, hogy minden ország egyszínű legyen, és a szomszédos országok különböző színűek legyenek. A tengert is színezd ki ugyanígy. Használj minél kevesebb színt!

2. kategória: iskolások
Rajzolj olyan térképet, amit nem lehet 3 színnel kiszínezni!
A színezés azt jelenti, hogy
  • Minden ország egyszínű.
  • Szomszédos országok különböző színűek (két ország akkor számít szomszédosnak, ha van közös határvonaluk, vagyis nem csak csúcsban érintkeznek).
  • A háttér (vagy tenger) is országnak számít.
3. kategória: érettségizettek
Rajzolj olyan térképet, amit nem lehet 4 színnel kiszínezni!
A színezés szabályait lásd az előző feladatnál.

VERSENYSZABÁLYZAT
Lehet magasabb kategóriában is indulni, pl. egy ovis elnyerheti mind a három díjat.
A megoldásokat emilben küldjétek, lehetőleg képként. Ne írjatok olyan megjegyzést, ami segíthet a megoldásban, inkább kérdezzetek emilben.

Beküldési határidő: 2008. április 30.

2 megjegyzés:

Névtelen írta...

4. kategória?

írta...

4. kategória: nyílt
Bizonyítsd be a kapcsolódó tételt számítógép használata nélkül.